No Image

Частота вращения вала формула

СОДЕРЖАНИЕ
0 просмотров
10 марта 2020

Червячная передача относится к передачам зацеплением с перекрещивающимися осями валов.

Основные достоинства червячных передач: возможность получения больших передаточных чисел в одной паре, плавность зацепления, возможность самоторможения. Недостатки: сравнительно низкий к.п.д., повышенный износ и склонность к заеданию, необходимость применения для колес дорогих антифрикционных материалов.

Червячные передачи дороже и сложнее зубчатых, поэтому их применяют, как правило, при необходимости передачи движения между перекрещивающимися валами, а также там, где необходимо большое передаточное отношение.

Критерием работоспособности червячных передач является поверхностная прочность зубьев, обеспечивающая их износостойкость и отсутствие выкрашивания и заедания, а также изгибная прочность. При действии в червячном зацеплении кратковременных перегрузок проводится проверка зубьев червячного колеса на изгиб по максимальной нагрузке.

Для тела червяка осуществляется проверочный расчет на жесткость, а также проводится тепловой расчет.

Проектирование осуществляется в два этапа: проектировочный – из условий контактной выносливости определяются основные размеры передачи и проверочный – при известных параметрах передачи в условиях ее работы определяются контактные и изгибные напряжения и сравниваются с допускаемыми по выносливости материала.

Определяются силы, нагружающие подшипники и производится подбор подшипников по грузоподъемности.

Выбор электродвигателя

Для выбора электродвигателя определяются требуемая его мощность и частота вращения.

Согласно исходным данным на проектирование, требуемую мощность для выполнения технологического процесса можно найти из формулы:

где Рвых – мощность на выходном валу привода, Вт;

Ft – тяговое усилие, Н;

V – скорость движения рабочего органа, м/с;

Определение общего К.П.Д. привода

Тогда в соответствии с кинематической цепочкой передачи мощности общий К.П.Д. всего привода рассчитывается по формуле:

зобщ = 0,80,950,980,99 = 0,74.

Таким образом, из расчета общего К.П.Д. стало видно, что в процессе работы привода только 74% мощности от двигателя будет поступать к барабану лебедки.

Определим требуемую мощность двигателя для нормальной работы лебедки:

Принимаем двигатель мощностью 2,2 кВт.

Расчет частоты вращения вала электродвигателя

Поскольку на данном этапе еще неизвестны передаточные числа передач привода и не известна частота вращения вала двигателя, возникает возможность рассчитать желаемую частоту вращения вала электродвигателя.

Для этого проведены следующие расчеты.

Определение частоты вращения выходного вала привода

Согласно исходным данным угловая скорость выходного вала рассчитывается по формуле:

где щ – угловая скорость, с -1 ;

Dб – диаметр барабана, м;

v – скорость движения рабочего органа, м/с.

Найдем частоту вращения, зная угловую скорость по формуле:

Определение желаемого передаточного числа привода

Из анализа кинематической схемы привода электролебедки видно, что общее передаточное число его (uобщ) образуется за счет передаточного числа редуктора червячной передачи.

Принимаем uчп = 50. Взаимосвязь между частотами вращения вала электродвигателя nдв и выходного вала nз определяется зависимостью:

тогда желаемая частота вращения вала электродвигателя составит:

nдв = 38,250 = 1910 об/мин.

Согласно имеющейся номенклатуре двигателей наиболее близким к желаемой частоте вращения является двигатель с синхронной частотой вращения, равной 1500 об/мин. С учетом вышеизложенного, окончательно принимаем двигатель марки: 90L4/1395. серии АИР, который обладает следующими характеристиками:

Кинематические расчеты

Общее передаточное число:

Определим все кинематические характеристики проектируемого привода, которые понадобятся в дальнейшем для детальной проработки передачи. Определение частоты и скоростей вращения. Частоты вращения всех валов легко рассчитать, начиная, от выбранной частоты вращения вала электродвигателя с учетом того, что частота вращения каждого последующего вала определяется через частоту вращения предыдущего по формуле (2.7) с учетом передаточного числа:

где n(i+1) – частота вращения i+1 вала, об/мин;

ui-(i+1) – передаточное отношении между i и i+1 валами.

nВых = 6000 *0,55/ 3.14*358,28= 29,33 об/мин.

Требуемая частота вращения вала электродвигателя определяется по формуле [1, c.8]

где – u1, u2, u3, передаточные числа кинематических пар изделия. u1 = uT = 4,467, u2 = uБ = 5,353 – данные из приложения 1.

nЭ. дв. = 29,33•4,467•5,353 = 701,33 об/мин.

По табл. 24.7 [1] выбираем электродвигатель АИР132М8/712; P = 5,5; n = 712 об/мин.

1.2 Кинематический расчет. Передаточные числа.

Определяется общее передаточное число привода по формуле [1, c.8]

uобщ = 701,33/29,33 = 23,91.

Если в схеме отсутствуют цепная или ременная передача то: uОбщ = uРед

Для двухступенчатого редуктора [1, c.8]

uобщ = 4,467•5,353 = 23,91.

После выполненной проверки, видно что передаточное отношение привода получено, верно. Так же необходимо определить, частоту вращения промежуточного вала двухступенчатого редуктора по формуле [1, c.9]

nПр = 29,33•4,467 = 131 об/мин.

1.3 Определение вращающих моментов на валах привода.

Вращающий момент на выходном валу TВых (Н•м) определяется по формуле [1, c.9]

TВых = 9,0•358,5/2 = 1613,25 Н•м

Момент на тихоходном валу определяется по формуле [1, c.10]

ТТ = 1613,25/0,97 = 1663,14 Н•м

Момент на промежуточном валу TПр (Н•м) редуктора определяется по формуле [1, c.10]

ТПр = 1663,14/(23,91•098 2 ) = 72,4 Н•м.

2. Расчеты передач.

2.1. Подготовка данных для расчета на ЭВМ.

Для расчета цилиндрического, двухступенчатого редуктора выполненного по развернутой схеме с раздвоенной быстроходной, тихоходной шевронной передачей, (с канавкой на тихоходном колесе) внешним зацеплением, на ЭВМ подготовим следующие исходные данные:

Читайте также:  Изолон нпэ технические характеристики

1 Вращающий момент на тихоходном валу, Н×м…………. 1663,1;

2 Частота вращения тихоходного вала, мин -1 …………………29,3;

5 Передаточное отношение редуктора………………………. 24,27;

6 Коэффициент ширины венца…………………………………. 0,4;

Последовательность расчета, выполняемого ЭВМ.

1) Предварительно определяется коэффициент межосевого расстояния Ка, для колес прямозубых Ка = 450, для колес косозубых Ка= 410;

2) Принимается значение коэффициента ya в зависимости от положения колес относительно опор равным ya = 0.4;

3) Определяется значение межосевого расстояния aw, мм:

aw=Ka(u±1) ,

где KH – коэффициент нагрузки в расчетах на контактную прочность, KH= KHv •KHb •KHa; KHv – учитывает внутреннюю динамику нагружения; KHb – учитывает неравномерность распределения нагрузки по длине контактных линий; KHa – учитывает неравномерность распределения нагрузки между зубьями; TТE2 – эквивалентный момент на колесе.

4) Определяются основные размеры колеса :

Для быстроходной ступени двухступенчатого редуктора определяют коэффициент ширины

ширина колеса быстроходной ступени

5) Модуль передачи :

Cначала принимается коэффициент модуля Кm для колес: прямозубых – 6,6; косозубых – 5,8;

Предварительно модуль передачи

где допускаемое напряжение [s]F подставляется меньшее из [s]F1 и [s]F2 .

6) Число зубьев шестерни и колеса.

Число зубьев шестерни

для прямозубых колес: z1min = 17; для косозубых колес: z1min = 17cos 3 b.

7) Фактическое передаточное число.

Допускаемое отклонение от заданного передаточного числа

в зубьях колеса

Допускаемое контактное напряжение шестерни и колеса:

Допускаемое контактное напряжение:

2.2 Анализ результатов расчёта на ЭВМ

По рассчитанным данным был найден оптимальный вариант конструкции, учитывающий минимальную массу редуктора, минимальную стоимость и габариты. Выбранный вариант №6. Результаты расчета представлены в приложении.

3 Эскизное проектирование

Выполнив все необходимые расчеты по определению межосевых расстояний, диаметров и ширин зубчатых колес, можно приступить к процессу разработки конструкции редуктора.

3.1 Проектирование валов. Расстояния между деталями передач

Сперва определяются предварительные значения диаметров валов которые определяются по формуле [1, c. 42]:

d ≥ (7…8) • ,

где d – предварительное значение диаметра вала, мм; ТБ – вращающий момент быстроходного (входного) вала

d ≥ (7,5 *4,167 = 29,169 мм.

Примем d=30 мм по таблице нормальных линейных размеров 19.1 [1].

Диаметр вала под подшипник определяется по формуле [1, c.42]

dп = 30+4 = 34мм, примем 35 мм

где tкон – высота заплечника определяется по таблице 3.1 [1]

Диаметр вала под зубчатое колесо определяется по формуле [1, c.42]

dБП dП +3*r,

где r – координата фаски подшипника, определяется из таблицы 3.1.

dБП ≥ 34+3*2,5 =41,5мм, примем 42 мм

Для тихоходного вала расчет проводится аналогично:

d ≥ 6 * =71,08 мм.

dп = d+2*tкон = 72 +2,7*2 = 77,4мм, примем 80 мм.

dБП ≥ 80+3*4 =92мм, примем 95 мм

Расстояния между диаметрами передач задаются для того чтобы, поверхности вращающих колес не задевали за внутренние поверхности корпуса. Это расстояние обозначается, а (мм), и считается по формуле [1, c.45]

a ≈ + 3

где L – расстояние между внешними поверхностями деталей передач, L = 434 мм

a ≈ + 3 = 10,5 мм

Расстояние между торцевыми поверхностями зубчатых колес принимают по формуле [1, c.45]

3.2 Подбор подшипников и схемы установки

Из за неизбежной угловой погрешности при изготовлении колес для шевронных передач на вал будет действовать дополнительная сила, стремящаяся сдвинуть вал, что может повлечь за собой более быстрый выход из строя редуктора. Поэтому в редукторе часть опор сделаем плавающими. Для плавающих опор применяют радиальные подшипники с короткими цилиндрическими роликами, т.к. они допускают осевое смещение валов. Одну из опор обязательно нужно зафиксировать, иначе редуктор не будет работать. Выбираем конические роликовые подшипники, т.к. они не дают валу перемещаться, выдерживают большие нагрузки, а так же добавляют дополнительную жесткость конструкции.

Для редуктора выбраны подшипники:

Шариковый радиальный однорядный ГОСТ 8338-75 216:

d = 80мм, D = 140мм, B = 26мм,

Роликовый радиальный с короткими цилиндрическими роликами ГОСТ 8328-75 2207:

d = 35мм, D = 72мм, B = 17мм.

А так же:

d = 45мм, D = 85мм, B = 19мм.

Для приводного вала изначально приняты шариковые радиальные сферические двухрядные подшипники (средняя серия) d = 80мм, D = 170мм, В = 22мм по ГОСТ 28428-90 1316. Для того чтобы убедиться в правильности выбора подшипников проводится расчет на статическую грузоподъемность и на заданный ресурс.

4 Расчёт подшипников

4.1 Расчёт подшипников на тихоходном валу

Расчетная схема.

Рис.1

Силы, действующие в зацеплении:

Fr = 12722 Н – радиальная нагрузка в зацеплении на Быстроходной ступени,

Fа = 5163 H – осевая сила,

Ft = 380 Н – окружная сила. (не учитывается).

Осевую силу в расчетах не учитываем, т.к она компенсируется. (см. рис. 1)

Определяем реакции опор от сил действующих в зацеплении, в силу симметрии:

R = R = Ft/2 = 12722/ 2 = 6360 H,

Реакции опор от консольной силы определяется по формуле [1, c.102]

FK = 250s w:ascii="Cambria Math" w:h-ansi="Cambria Math"/> в€љРўС‚ "> = 250 = 10200 Н

R = FK • *(218+122)/218 = 1593 H.

для второй реакции:

Из этого получим:

R = 7528 Н

Суммарные реакции опор

R1 = + R = + 15924 = 22788 Н,

Читайте также:  Художественная вышивка гладью картины иглой с рисунком

R2 = + R = + 5728 = 12592 Н

Вычисляем эквивалентную нагрузку:

Минимальная необходимая для работы подшипника осевая сила

L10a = 1 • 0,7 • (93,6/12,76) 3,3 •10 6 /60•29,3 = 156882 ч.

Исходя, из проверки можно сделать вывод, что подшипник подходит.

4.2 Расчёт подшипников на промежуточном валу

Расчетная схема.

Рис.2

Силы, действующие в зацеплении:

Fr = 1519 Н – радиальная нагрузка в зацеплении на Быстроходной ступени,

Fа = 1820 H – осевая сила,

Ft = 3757 Н – окружная сила. (не учитывается).

Fr = 5163 Н – радиальная нагрузка в зацеплении на Быстроходной ступени,

Fа = 6273 H – осевая сила,

Ft = 12722 Н – окружная сила. (не учитывается).

Осевую силу в расчетах не учитываем, т.к она компенсируется. (см. рис. 2)

Определяем реакции опор от сил действующих в зацеплении, в силу симметрии:

Суммарные реакции опор

R1 = R2 = = 5590 H/

Вычисляем эквивалентную нагрузку:

Эквивалентная динамическая нагрузка

a1 = 1; a23 = 0,55 – коэффициент долговечности и коэффициент учитывающий перекосы колец соответственно.

L10a = a1 a23( k 10 6 /60n

L10a = 1 • 0,55 • (44/3,13) 3,3 •10 6 /60•131 = 3346 •127 = 429500 ч.

Дата добавления: 2015-08-31 ; Просмотров: 1478 ; Нарушение авторских прав? ;

Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет

Количество повторений каких-либо событий или их возникновения за одну единицу таймера называется частотой. Это физическая величина измеряется в герцах – Гц (Hz). Она обозначается буквами ν, f, F, и есть отношение количества повторяющихся событий к промежутку времени, в течение которого они произошли.

При обращении предмета вокруг своего центра можно говорить о такой физической величине, как частота вращения, формула:

где:

  • N – количество оборотов вокруг оси или по окружности,
  • t – время, за которое они были совершены.

В системе СИ обозначается как – с-1 (s-1) и именуется как обороты в секунду (об/с). Применяют и другие единицы вращения. При описании вращения планет вокруг Солнца говорят об оборотах в часах. Юпитер делает одно вращение в 9,92 часа, тогда как Земля и Луна оборачиваются за 24 часа.

Номинальная скорость вращения

Прежде, чем дать определение этому понятию, необходимо определиться, что такое номинальный режим работы какого-либо устройства. Это такой порядок работы устройства, при котором достигаются наибольшая эффективность и надёжность процесса на продолжении длительного времени. Исходя из этого, номинальная скорость вращения – количество оборотов в минуту при работе в номинальном режиме. Время, необходимое для одного оборота, составляет 1/v секунд. Оно называется периодом вращения T. Значит, связь между периодом обращения и частотой имеет вид:

К сведению. Частота вращения вала асинхронного двигателя – 3000 об./мин., это номинальная скорость вращения выходного хвостовика вала при номинальном режиме работы электродвигателя.

Как найти или узнать частоты вращений различных механизмов? Для этого применяется прибор, который называется тахометр.

Угловая скорость

Когда тело движется по окружности, то не все его точки движутся с одинаковой скоростью относительно оси вращения. Если взять лопасти обычного бытового вентилятора, которые вращаются вокруг вала, то точка расположенная ближе к валу имеет скорость вращения больше, чем отмеченная точка на краю лопасти. Это значит, у них разная линейная скорость вращения. В то же время угловая скорость у всех точек одинаковая.

Угловая скорость представляет собой изменение угла в единицу времени, а не расстояния. Обозначается буквой греческого алфавита – ω и имеет единицу измерения радиан в секунду (рад/с). Иными словами, угловая скорость – это вектор, привязанный к оси обращения предмета.

Формула для вычисления отношения между углом поворота и временным интервалом выглядит так:

где:

  • ω – угловая скорость (рад./с);
  • ∆ϕ – изменение угла отклонения при повороте (рад.);
  • ∆t – время, затраченное на отклонение (с).

Обозначение угловой скорости употребляется при изучении законов вращения. Оно употребляется при описании движения всех вращающихся тел.

Угловая скорость в конкретных случаях

На практике редко работают с величинами угловой скорости. Она нужна при конструкторских разработках вращающихся механизмов: редукторов, коробок передач и прочего.

Вычислить её, применяя формулу, можно. Для этого используют связь угловой скорости и частоты вращения.

где:

  • π – число, равное 3,14;
  • ν – частота вращения, (об./мин.).

В качестве примера могут быть рассмотрены угловая скорость и частота вращения колёсного диска при движении мотоблока. Часто необходимо уменьшить или увеличить скорость механизма. Для этого применяют устройство в виде редуктора, при помощи которого понижают скорость вращения колёс. При максимальной скорости движения 10 км/ч колесо делает около 60 об./мин. После перевода минут в секунды это значение равно 1 об./с. После подстановки данных в формулу получится результат:

ω = 2*π*ν = 2*3,14*1 = 6,28 рад./с.

К сведению. Снижение угловой скорости часто требуется для того, чтобы увеличить крутящий момент или тяговое усилие механизмов.

Как определить угловую скорость

Принцип определения угловой скорости зависит от того, как происходит движение по окружности. Если равномерно, то употребляется формула:

Читайте также:  Цвет зеленое яблоко в интерьере

Если нет, то придётся высчитывать значения мгновенной или средней угловой скорости.

Величина, о которой идёт разговор, векторная, и при определении её направления используют правило Максвелла. В просторечии – правило буравчика. Вектор скорости имеет одинаковое направление с поступательным перемещением винта, имеющего правую резьбу.

Рассмотрим на примере, как определить угловую скорость, зная, что угол поворота диска радиусом 0,5 м меняется по закону ϕ = 6*t:

ω = ϕ / t = 6 * t / t = 6 с-1

Вектор ω меняется из-за поворота в пространстве оси вращения и при изменении значения модуля угловой скорости.

Угол поворота и период обращения

Рассмотрим точку А на предмете, вращающимся вокруг своей оси. При обращении за какой-то период времени она изменит своё положение на линии окружности на определённый угол. Это угол поворота. Он измеряется в радианах, потому что за единицу берётся отрезок окружности, равный радиусу. Ещё одна величина измерения угла поворота – градус.

Когда в результате поворота точка А вернётся на своё прежнее место, значит, она совершила полный оборот. Если её движение повторится n-раз, то говорят о некотором количестве оборотов. Исходя из этого, можно рассматривать 1/2, 1/4 оборота и так далее. Яркий практический пример этому – путь, который проделывает фреза при фрезеровании детали, закреплённой в центре шпинделя станка.

Внимание! Угол поворота имеет направление. Оно отрицательное, когда вращение происходит по часовой стрелке и положительное при вращении против движения стрелки.

Если тело равномерно продвигается по окружности, можно говорить о постоянной угловой скорости при перемещении, ω = const.

В этом случае находят применения такие характеристики, как:

  • период обращения – T, это время, необходимое для полного оборота точки при круговом движении;
  • частота обращения – ν, это полное количество оборотов, которое совершает точка по круговой траектории за единичный временной интервал.

Интересно. По известным данным, Юпитер обращается вокруг Солнца за 12 лет. Когда Земля за это время делает вокруг Солнца почти 12 оборотов. Точное значение периода обращения круглого гиганта – 11,86 земных лет.

Циклическая частота вращения (обращения)

Скалярная величина, измеряющая частоту вращательного движения, называется циклической частотой вращения. Это угловая частота, равная не самому вектору угловой скорости, а его модулю. Ещё её именуют радиальной или круговой частотой.

Циклическая частота вращения – это количество оборотов тела за 2*π секунды.

У электрических двигателей переменного тока это частота асинхронная. У них частота вращения ротора отстаёт от частоты вращения магнитного поля статора. Величина, определяющая это отставание, носит название скольжения – S. В процессе скольжения вал вращается, потому что в роторе возникает электроток. Скольжение допустимо до определённой величины, превышение которой приводит к перегреву асинхронной машины, и её обмотки могут сгореть.

Устройство этого типа двигателей отличается от устройства машин постоянного тока, где токопроводящая рамка вращается в поле постоянных магнитов. Большое количество рамок вместил в себя якорь, множество электромагнитов составили основу статора. В трёхфазных машинах переменного тока всё наоборот.

При работе асинхронного двигателя статор имеет вращающееся магнитное поле. Оно всегда зависит от параметров:

  • частоты питающей сети;
  • количества пар полюсов.

Скорость вращения ротора состоит в прямом соотношении со скоростью магнитного поля статора. Поле создаётся тремя обмотками, которые расположены под углом 120 градусов относительно друг друга.

Переход от угловой к линейной скорости

Существует различие между линейной скоростью точки и угловой скоростью. При сравнении величин в выражениях, описывающих правила вращения, можно увидеть общее между этими двумя понятиями. Любая точка В, принадлежащая окружности с радиусом R, совершает путь, равный 2*π*R. При этом она делает один оборот. Учитывая, что время, необходимое для этого, есть период Т, модульное значение линейной скорости точки В находится следующим действием:

ν = 2*π*R / Т = 2*π*R* ν.

Так как ω = 2*π*ν, то получается:

Следовательно, линейная скорость точки В тем больше, чем дальше от центра вращения находится точка.

К сведению. Если рассматривать в качестве такой точки города на широте Санкт-Петербурга, их линейная скорость относительно земной оси равна 233 м/с. Для объектов на экваторе – 465 м/с.

Числовое значение вектора ускорения точки В, движущейся равномерно, выражается через R и угловую скорость, таким образом:

а = ν2/ R, подставляя сюда ν = ω* R, получим: а = ν2/ R = ω2* R.

Это значит, чем больше радиус окружности, по которой движется точка В, тем больше значение её ускорения по модулю. Чем дальше расположена точка твердого тела от оси вращения, тем большее ускорение она имеет.

Поэтому можно вычислять ускорения, модули скоростей необходимых точек тел и их положений в любой момент времени.

Понимание и умение пользоваться расчётами и не путаться в определениях помогут на практике вычислениям линейной и угловой скоростей, а также свободно переходить при расчётах от одной величины к другой.

Видео

Комментировать
0 просмотров
Комментариев нет, будьте первым кто его оставит

Это интересно
No Image Строительство
0 комментариев
No Image Строительство
0 комментариев
No Image Строительство
0 комментариев
No Image Строительство
0 комментариев
Adblock detector