No Image

Чем определяется собственная резонансная частота тонкой пьезопластины

СОДЕРЖАНИЕ
0 просмотров
10 марта 2020

Амплитуда колебаний пьезоэлемента зависит от на­пряжения на электродах и соотношения частоты подава­емого на него переменного напряжения и собственной частоты колебаний элемента. На рис. 6,а показана ре­акция пьезоэлемента на возмущающее воздействие низ­кой частоты, а на рис. 6,б — реакция этого же пьезо элемента на воздействие высокой частоты.

Рис. 6. К понятию о резонансе

Из рисунков видно, что амплитуда колебаний пьезоэлемента при воз­действии высокой частоты выше, чем низкой. Однако при дальнейшем увеличении частоты возбуждающего воз­действия амплитуда колебаний пьезоэлемента снова нач­нет уменьшаться.

Наибольшая амплитуда колебаний пьезоэлемента до­стигается при резонансе,то есть когда собственная час­тота его колебаний совпадает с частотой возбуждающего переменного напряжения. Собственная частота f элемен­та зависит от его толщины b и скорости упругих волн с:

f = c/2b.

Для пьезокерамики ЦТС-19 скорость ультразву­ковой волны с = 3 300 м/с. Тогда толщина пьезопла-стины для частоты f = 2,5 МГц = 2 500 000 Гц

b = c/2f = 3 300/5 000 000 = 0,0007 м = 0,7 мм.

Чем ниже требуемая частота генерируемых ультра­звуковых колебаний, тем больше толщина резонансной пьезопластины. На рис. 7 показаны осциллограммы напряжений (прямой пьезоэффект), снимаемых с пьезопластин различной толщины (0,3 мм,0,7 мми 1,3 мм), при воздействии на них знакопеременного давления одинаковой величины, но различной частоты (650 кГц, 1,25 МГц, 2,5 МГц,5 МГци 10 МГц).

Как видно из рис. 7 резонансная частота зависит от толщины пьезопластины. Так, у пьезопластины тол­щиной 0,3 мммаксимальная амплитуда получается при частоте воздействия на нее 5 МГц,у пьезопластины тол­щиной 0,7 мм – при частоте 2,5 МГц,а у пьезопластины толщиной 1,3 мм— при частоте 1,25 МГц.

Рис. 7. Зависимость резонансной частоты ПЭП от его толщины при прямом пьезоэффекте (случай резонанса выде­лен фоном)

На рис. 8 показаны колебания пьезопластин тех же толщин, что и на рис. 7, при подаче на них пере­менного напряжения одинаковой амплитуды, но различ­ной частоты (обратный пьезоэффект).

Рис. 8. Зависимость резонансной частоты ПЭП от его

толщины при обратном пьезоэффекте (случай резонанса

Сопоставление рис. 7 и рис. 8 позволяет сде­лать вывод о том, что как при прямом,так и при обрат­номпьезоэффектах резонансные частоты пьезопластин совпадают и определяются их толщинами.

Как видно из приведенных рисунков, вынужденные колебания пьезоэлемента можно возбудить на любой ча­стоте. В этом случае излучаемая энергия будет меньше, чем на резонансной частоте. Зависимость амплитуды воз­буждаемых пьезоэлементом колебаний от частоты пода­ваемого на него переменного напряжения постоянной амплитуды называется его амплитудно-частотной характеристикой (АЧХ). На рис. 9 представлены АЧХ дисковых пьезоэлементов толщинами 1,3 мм, 0,7 мм и 0,3 мм.

Рис. 9. Амплитудно-частотная характеристика пьезоп­ластин различной толщины

Конструктивно пьезоэлемент представляет из себя пьезокерамику с нанесенными электродами. Пьезоэлементы могут быть разнообразной формы: в виде дисков, колец, трубок, пластин, сфер и др. Для вибраторов и генераторов пьезоэлементы объединяют в пьезостек, чтобы достичь лучших характеристик.

Пьезоэлектрический эффект

Пьезоэлектрические вещества (пьезоэлектрики ), в частности пьезокерамика, имеет то свойство, что при деформации под действием внешнего механического давления на их поверхности возникают электрические заряды. Этот эффект называется прямым пьезоэлектрическим эффектом и был открыт в 1880 г. братьями Кюри.

Вскоре после этого (в 1881 г.) был подтвержден и обратный пьезоэффект, а именно что такое вещество, расположенное между двумя электродами, реагирует на приложенное к нему электрическое напряжение изменением своей формы. Первый эффект в настоящее время используется для измерений, а второй – для возбуждения механических давлений, деформаций и колебаний.

Более детальные исследования пьезоэффекта показали, что он объясняется свойством элементарной ячейки структуры материала. При этом элементарная ячейка является наименьшей симметричной единицей материала, из которой путем ее многократного повторения можно получить микроскопический кристалл. Было показано, что необходимой предпосылкой для появления пьезоэффекта является отсутствие центра симметрии в элементарной ячейки.

Вам нужны устройства сбора и обработки данных с ультразвуковых датчиков? Обращайтесь к нам, мы поможем Вам выбрать!

Здесь можно кратко пояснить пьезоэлектрический эффект на примере титаната бария, часто применяемой пьезоэлектрической керамики со сравнительно простой конструкцией элементарной ячейки. Титанат бария ВаТiO3, как и многие другие пьезокерамические вещества, аналогичен по структуре перовскиту (СаТiО3), по которому и назван этот класс материалов. Элементарная ячейка при температурах выше, критической, которая называется также точкой Кюри, является кубической. Если температура ниже этой критической, то элементарная ячейка тетрагонально искажается по направлению к одной из кромок. В результате изменяются и расстояния между положительно и отрицательно заряженными ионами (рисунок 1, для ВаТiO3 вместо Pb – Ba). Смещение ионов из их первоначального положения очень мало: оно составляет несколько процентов параметра элементарной ячейки. Однако такое смещение приводит к разделению центров тяжести зарядов внутри ячейки, так что образуется электрический дипольный момент. По энергетическим условиям диполи соседних элементарных ячеек кристалла упорядочиваются по областям в одинаковом направлении, образуя так называемые домены.

Читайте также:  Набор инструментов для черчения

Направления поляризации доменов распределяются в поликристаллической структуре по статическому закону. Таким образом, неупорядоченные скопления отдельных микрокристаллов в структуре вещества, образующиеся только в спеченной керамики, в макроскопическом смысле вообще не могут давать никакого пьезоэлектрического эффекта. Только после так называемого процесса поляризации, в котором при наложении сильного электрического поля на керамику происходит выравнивание возможно большего числа доменов параллельно друг другу, удается использовать пьезоэлектрические свойства элементарных ячеек. Поляризация обычно проводится при температуре немного ниже температуры Кюри, чтобы облегчить ориентацию доменов. После охлаждения это упорядоченное состояние остается стабильным.

Современные средства проектирования позволяют рассчитать / промоделировать отдельно пьезоэлемент или пьезоэлектрический преобразователь целиком. По согласованию с Инженерными решениями Вы можете заказать расчет парметров пьезоэлектрического преобразователя

Механическое сжатие или растяжение, действующее на пьезоэлектрическую пластину параллельно направлению поляризации, приводит к деформации всех элементарных ячеек. При этом центры тяжести зарядов взаимно смещаются внутри элементарных ячеек, которые расположены теперь преимущественно параллельно, и в результате получается заряд на поверхности [2].

Свойства пьезокерамики

Связь между приложенной силой и результирующим ответом пьезоэлемента зависит от: пьезоэлектрических свойств пьезокерамики, размера и форм образца, направления электрического и механического возбуждения.

По своей природе пьезоэлектрические материалы являются анизотропными кристаллами. Рисунок 3 показывает различные направления и оси ориентации пьезоэлектрического материала. Оси 1, 2 и 3 являются соответственными аналогами осей X, Y, Z классической ортогональной системы координат, в то время как оси 4, 5, и 6 определяют оси вращения. Направление оси 3 является направлением поляризации [1]. Это направление устанавливается во время производства посредством высокого постоянного напряжения, которое создается между электродами.

и , (1)

Верхний индекс показывает граничные условия действующие на материал в процессе определения значения относительной диэлектрической постоянной. В частности индекс T (в этом случае) говорит о том, что диэлектрическая постоянная измеряется на свободном (не зажатом) образце [3]. А индекс S показывает, что измерения происходят при постоянной деформации пьезокерамики (в зажатом состоянии). Первый нижний индекс показывает направление диэлектрического смещения, а второй – электрического поля [1]. Формула расчета относительной диэлектрической постоянной следующая:

, (2)

  • где – диэлектрическая проницаемость (одна из двух или ), Ф/м
  • t – расстояние между электродами, м,
  • S – площадь электрода, м 2 ,
  • C – емкость, Ф

, (3)

где с – скорость звука в материале, м/с [2]

Этот коэффициент может быть вычислен через резонансную и антирезонансную частоту по формуле.

, (4)

Чтобы измерить эти частоты обычно используется анализатор импеданса, с помощью которого можно получить зависимость сопротивления от частоты пьезокерамики (рисунок 6).

По своей природе, резонансная частота возникает, когда система имеет очень маленькое сопротивление, в то время как антирезонанс происходит, когда система имеет очень большое сопротивление. На рисунке 6 частота которая имеет минимальное сопротивление считается резонансной ( fr), а частота с максимальным сопротивлением – антирезонансной ( fa).

Рисунок 5 – Виды колебаний образцов пьезокерамики разной формы


Рисунок 6 – Зависимость сопротивления от частоты у пьезокерамики [6]

, (5)

  • где Δxs – изменение толщины пластины, м,
  • Us – приложенное напряжение, В

Полезно помнить, что большие значения dij приводят к большим механическим смещениям, что обычно добивается при проектировании ультразвуковых преобразователей. d33 применяют, когда сила направлена в направлении оси поляризации (рисунок 5г). d31 используют, когда сила прикладывается под прямым углом к оси поляризации, при этом заряд возникает на электродах, так же как и в предыдущем случае (рисунок 5б). d15 показывает, что заряд накапливается на электродах, которые находятся под прямым углом к изначальным поляризующим электродам и что получаемые механические колебания являются сдвиговыми (рисунок 5д).

Читайте также:  Планар отопитель инструкция пульт

Пьезоэлектрическая константа давления gij – отношение полученного напряжения к приложенному давлению.

, (6)

Индекс “33” показывает, что электрическое поле и механическое напряжение направлены по оси поляризации. Индекс “31” означает, что давление прикладывается под прямым углом к оси поляризации, при этом напряжение снимается с тех же самых электродов, что и в случае “33”. Индекс “15” подразумевает, что приложенное напряжение является сдвиговым и результирующее электрическое поле перпендикулярно к оси поляризации. Высокое значение gij ведет к большим выходным напряжениям, что является желательным для сенсоров.

, (7)

  • где µ – коэффициент Пуассона,
  • Δa – абсолютное приращение толщины, м,
  • a – толщина после деформации, м,
  • Δl – абсолютное приращение длины, м,
  • l – длина после деформации, м

, (8)

  • где ТКЧ – температурный коэффициент резонансной частоты, ppm/˚С,
  • f(t1) – резонансная частота при температуре t1, Гц,
  • f(t2) – резонансная частота при температуре t2, Гц,
  • f20 – резонансная частота при температуре 20˚С, Гц,
  • Δt – разница температур Δt = t2 – t1, ˚С

, (9)

  • где ТКЕ – температурный коэффициент емкости, ppm/˚С,
  • C(t1) – емкость при температуре t1, Ф,
  • C(t2) – емкость при температуре t2, Ф,
  • C20 – емкость при температуре 20˚С, Ф

, (10)

  • где ТКЛР – температурный коэффициент линейного расширения, ppm/˚С,
  • l(t1) – длина при температуре t1, м,
  • l(t2) – длина при температуре t2, м,
  • l20 – длина при температуре 20˚С, м

, (11)

  • где AR – скорость старения для резонансной частоты или емкости,
  • t1, t2 – число дней после поляризации,
  • , – резонансная частота или емкость через t1 и t2 дней после поляризации

, (12)

  • где Qm – механическая добротность,
  • fr – резонансная частота, Гц,
  • fa – антирезонансная частота, Гц,
  • Zr – сопротивление при резонансе, Ом,
  • С – емкость, Ф

Изделия, основанные на пьезоэлектрическом резонансе, требуют высокой механической добротности.

Производство пьезоэлементов

Большинство составов пьезокерамики основано на химических соединениях с формулой АВО3 (напр., BaTiO3, РbТiO3) с кристаллической структурой типа перовскита и различных твёрдых растворов на их основе (например, системы BaTiO3 — CaTiO3, BaTiO3 — CaTiO3 — CoCO3, NaNbO3 — KNbO3). Особенно широко используются в качестве пьезоэлектрических материалов составы системы РbТiO3 — PbZrO3 (т. н. система PZT, или ЦТС). Практический интерес представляет также ряд соединений с формулой АВ2О6, напр. PbNb2O6, имеющих весьма высокую Кюри точку (

570 °С), что позволяет создавать пьезоэлементы для работы при высоких температурах.

Процесс изготовления пьезокерамики разделяется на несколько этапов. При осуществлении синтеза заданного сегнетоэлектрического соединения исходное сырье (окислы или соли, например, двуокись титана и окись бария) измельчается и смешивается в количествах, соответствующих стехиометрическому составу соединения, а затем подвергается термической обработке при температурах 900 – 1300 °С, в процессе которой происходит химический синтез. Используется также так называемый метод осаждения из водных растворов, при котором температура синтеза благодаря идеальному перемешиванию компонентов снижается до 750 – 1000 °С. Из порошкообразного синтезированного материала прессованием (а также литьём под давлением) получаются заготовки необходимой конфигурации и размеров для будущих пьезоэлементов, которые затем подвергаются обжигу по строго определенному температурному режиму, в большой степени определяющему свойства пьезокерамики. Механическая обработка детали после обжига обеспечивает ей точно заданную форму и размеры. На деталь наносятся электроды из серебра, никеля, платины и др., причем наибольшее распространение получил метод вжигания серебра. Для поляризации керамики к электродам подводится электрическое напряжение (напряжённость поля Е составляет от 0,5 до 3 кВ/мм в зависимости от химического состава и метода поляризации). С целью уменьшения напряженности поля Е при поляризации образец нагревают до температур, близких к точке Кюри (т. к. при этом домены обладают большей подвижностью), а затем медленно охлаждают в присутствии поля. Пьезокерамике свойственно т. н. старение, т. е. изменение её параметров (диэлектрической проницаемости, пьезомодулей) со временем, особенно заметное в первые несколько суток после изготовления и поляризации образцов, которое обусловлено изменением как механических напряжений на границах между зёрнами, так и величины остаточной поляризации [8].

Применение пьезокерамики

Пьезоэлектрические материалы нашли применение в широком ряде областей, таких как медицинские инструменты, контроль промышленных процессов, системах производства полупроводников, бытовых электрических приборах, системах контроля связи, различных измерительных приборах и в других областях. Коммерческие системы, которые используют пьезоэлектрические материалы – помпы, швейные машины, датчики (давления, обледенения, угловых скоростей и т.д.), оптические инструменты, лазерные принтеры, моторы для автофокусировки камер и многие другие. При этом область применения данных материалов постоянно растет. Применение пьезоэлемента обычно сводится к четырем категориям: сенсоры, генераторы, силовые приводы, и преобразователи.

Читайте также:  Рецепт приготовления гурьевской каши краткое содержание

В генераторах, пьезоэлектрические материалы могут генерировать напряжение, которого достаточно для возникновения искры между электродами, и таким образом могут быть использованы как электроды для воспламенения топлива, для газовых плит и для сварочного оборудования. Альтернативно, электрическая энергия, генерируемая пьезоэлектрическими элементами, может накапливаться. Такие генераторы являются превосходными твердыми аккумуляторными батареями для электронных схем.

Вам нужны устройства сбора и обработки данных с ультразвуковых датчиков? Обращайтесь к нам, мы поможем Вам выбрать!

В сенсорах, пьезоэлектрические материалы преобразуют физические параметры, такие как ускорение, давление и вибрации в электрический сигнал.

В силовых приводах, пьезоэлектрические материалы преобразуют электрический сигнал в точно контролируемое физическое смещение, четко устанавливая точность механических инструментов, линз и зеркал.

В преобразователях, пьезоэлектрические преобразователи могут, как генерировать ультразвуковой сигнал из электрической энергии, так и конвертировать приходящие механические колебания в электрические. Пьезоэлектрические приборы проектируются для измерения расстояний, скорости потока, и уровня жидкости. Преобразователи так же используются, чтобы генерировать ультразвуковые вибрации для очистки, сверления, сварки, размельчения керамики и для медицинской диагностики [1].

В настоящее время наибольшее применение для излучения и приема ультразвука в дефектоскопии находит пьезоэлектрический эффект. Эффект заключается в том, что деформация кристаллов некоторых материалов (пъзоэлектриков) вызывает появление на его гранях электрических зарядов. Если на пластинку из такого материала нанести электроды и с помощью проводников подсоединить их к чувствительному прибору, то окажется, что при сжатии пластины между электродами возникает электрическое напряжение определенной величины и знака. При растяжении пластины также возникает напряжение, но противоположного знака. Явление возникновения электрических зарядов на поверхностях пластины при ее деформации называют прямым пьезоэлектрическим эффектом. Существует также обратное явление, заключающееся в том, что если к электродам пластины подвести электрическое напряжение, размеры ее уменьшатся или увеличатся в зависимости от полярности приложенного напряжения. При изменении с определенной частотой знака приложенного напряжения пластина сжимается и растягивается с такой же частотой. Это явление изменения размеров пластины под действием электрического поля называют обратным пьезоэлектрическим эффектом. Таким образом, оказывается возможным при помощи пьезопластины преобразовывать электрические колебания в ультразвуковые (обратный пьезоэффект – для излучения ультразвука) и, наоборот, ультразвуковые в электрические (прямой пьезоэффект – для приема ультразвуковых колебаний). При этом еще раз важно отметить, что амплитуда электрического сигнала на электродах (при прямом и обратном пьезоэффекте) пропорциональна амплитуде механических колебаний частиц, что и позволяет измерять (сравнивать) интенсивности ультразвука. Для возбуждения и регистрации (излучения и приема) ультразвуковых колебаний применяют пьезоэлектрические преобразователи (ПЭП) в которых активными являются пьезоэлементы – пластины, выполненные из материала, обладающего пьезоэлектрическими свойствами с нанесенными на их поверхности металлическими электродами. Пьезоэлементы для ультразвуковой дефектоскопии чаще всего изготавливают из пьезокерамики: цирконата титаната свинца (ЦТС-19) и титаната бария (ТБК). Пластины из пьезокерамики дешевле и обладают большим коэффициентом преобразования по сравнению с природными кристаллами типа кварца. Температура, при нагреве выше которой пластины теряют свои пьезоэлектрические свойства, называется температурой (точкой) Кюри. Пластины из ЦТС-19 теряют пьезоэлектрические свойства при температуре 290 0 С, а из ТБК при температуре 120 0 С. Основные эксплуатационные характеристики преобразователей: собственная резонансная частота, добротность, длина ближней зоны, угол аскрытия, диаграмма направленности определяются геометрическими размерами и формой пластины. Собственная резонансная (рабочая) частота тонкой пьезопластины определяется скоростью звука в пьезоматериале и ее толщиной.

Не нашли то, что искали? Воспользуйтесь поиском:

Лучшие изречения: Для студентов недели бывают четные, нечетные и зачетные. 9644 – | 7528 – или читать все.

91.146.8.87 © studopedia.ru Не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования. Есть нарушение авторского права? Напишите нам | Обратная связь.

Отключите adBlock!
и обновите страницу (F5)

очень нужно

Комментировать
0 просмотров
Комментариев нет, будьте первым кто его оставит

Это интересно
No Image Строительство
0 комментариев
No Image Строительство
0 комментариев
No Image Строительство
0 комментариев
No Image Строительство
0 комментариев
Adblock detector