No Image

Термическое сопротивление стенки формула

СОДЕРЖАНИЕ
0 просмотров
10 марта 2020

1. Однородная стенка. Рассмотрим однородную стенку толщиной (рис. 1-7), коэффициент теплопроводности , которой постоянен. На наружных поверхностях стенки поддерживаются постоянные температуры . Температура изменяется только в направлении оси х. В этом случае температурное поле одномерно, изотермические поверхности плоские и располагаются перпендикулярно оси х.

На расстоянии х выделим внутри стенки слой толщиной ограниченный двумя изотермическими поверхностями. На основании закона Фурье [уравнение (1-1)] для этого случая можно написать:

Термическое сопротивление — тепловое сопротивление, способность тела (его поверхности или какого-либо слоя) препятствовать распространению теплового движения молекул.

Теплопроводность через цилиндрическую стенку. Линейное термическое сопротивление

Передача теплоты через цилиндрическую стенку имеет большое практиче­ское значение, так как многие теплотехнические агрегаты (теплообменные аппараты, гильзы цилиндров двигателей внутреннего сгорания и другие) имеют элементы в виде цилиндрических труб. Передача теплоты теплопро­водностью в цилиндрической стенке происходит по тем же законам, что и в плоской стенке. Различие заключается лишь в том, что плоская стенка имеет поверхности одинаковые по площади, а у цилиндрической площадь внутренней поверхности всегда меньше наружной.

Рассмотрим цилиндр длиной L (рис. 14.4). Внутренняя и внешняя пло­щади поверхностей цилиндра Si и 52 имеют температуры соответственно Ti иТ2, причем Ti > Т2. Тепловой поток направлен по нормали к поверх­ности цилиндра (по радиусам ее сечений) изнутри наружу. Внутренний и наружный диаметры равны соответственно D и d2. Теплопроводность материала стенки постоянна и равна А.

У , Рис. 14.4. К расчету теплопроводности цилиндрической стенки

Для того чтобы воспользоваться законом Фурье, выделим внутри стен­ки кольцевой слой радиусом г и толщиной dr. Тепловой поток, проходящий

Через этот слой, равен

Ф = A(-gradT)L = — А ^ 2тгг£, [Вт], (14.11)

Где L — высота (длина) цилиндра.

Разделив переменные в выражении (14.11), получаем

Интегрируя это уравнение в пределах изменения радиуса от Г до г2 и температуры от Ti до Т2 получим:

Та г2

Ti п

Отсюда определяем тепловой поток, прошедший через стенку,

Ф = |^(Г1_Т2) = ^:(Г1_Г2)) [Вт]. (14.12)

RL Dl Так как площади внутренней и внешней поверхностей различны, то различными оказываются и соответствующие плотности потока. По этой причине в теплотехнических расчетах тепловой поток относится к единице длины цилиндрической стенки:

Где (рь — линейная плотность теплового потока; iLCT = In

Ческое сопротивление цилиндрической стенки, м2 — К/Вт.

Определить термическое сопротивление цилиндрической стенки доста­точно сложно, поэтому для приближенного расчета его часто определяют по более простой формуле плоской стенки:

Чем меньше отношение диаметров d2/di, тем меньше ошибка в вычис­лении термического сопротивления по упрощенной формуле. Установлено, что при отношении rf2/di = 2 формула (14.13) дает ошибку, равную 4%, а при rf2/di = 1.5 ошибка уменьшается до 1.4%.

Обычно в трубчатых теплообменных аппаратах, в цилиндрах двигате­лей внутреннего сгорания отношение диаметров не превышает 1.5, поэтому при расчете теплопроводности в этих случаях можно пользоваться форму­лами для плоской стенки.

Количество теплоты, прошедшее через цилиндрическую стенку длиной L за t секунд, определяется как обычно:

Поток энергии в тепловой форме
Ь3 ь2 Bj
Ь2 Ьз
Рис. 14.5. К определению теплопроводности трехслойной цилиндрической стенки

Для трехслойной цилиндрической стенки (рис. 14.5) на основании вы­ражения (14.13) можно записать:

D da

Решая эти уравнения относительно разностей температур, а затем, почленно складывая, получим

4>l ( 1 , d2 , 1 , d3 , 1 , dA

Читайте также:  Битумный скотч для теплого пола

• (Тх — T4) VL J-ln^ + J-ln^ + i-ln^i"

Ai D Aa D2 A3 d3

Обобщая формулу (14.15) на n-слойную стенку, найдем

(14.15) (14.16)

_ 2п • (Тх — Tn+I)

Факторы, которые влияют на процесс конвективного теплообмена, включают в этот коэффициент теплоотдачи. Тогда коэффициент теплоотдачи является функцией этих параметров и можно записать эту зависимость в виде следующего уравнения:α = f1(Х; Ф; lo; xc; yc; zc; wo; θ; λ; а; ср; ρ; ν; β) , (10.3)где: Х – характер движения среды (свободная, вынужденная);

Ф – форма поверхности;

lo – характерный размер поверхности (длина, высота, диаметр и т.д.);

xc; yc; zc – координаты;

wo – скорость среды (жидкость, газ);

θ = (t’ст – t’ж) – температурный напор;

λ – коэффициент теплопроводности среды;

а – коэффициент температуропроводности среды;

ср –изобарная удельная теплоемкость среды;

ρ –плотность среды;

ν – коэффициент кинематической вязкости среды;

β – температурный коэффициент объемного расширения среды.

Уравнение (10.3) показывает, что коэффициент теплоотдачи величина сложная и для её определения невозможно дать общую формулу. Поэтому для определения коэффициента теплоотдачи применяют экспериментальный метод исследования.

Достоинством экспериментального метода является: достоверность получаемых результатов; основное внимание можно сосредоточить на изучении величин, представляющих наибольший практический интерес.

Основным недостатком этого метода является, что результаты данного эксперимента не могут быть использованы, применительно к другому явлению, которое в деталях отличается от изученного. Поэтому выводы, сделанные на основании анализа результатов данного экспериментального исследования, не допускают распространения их на другие явления. Следовательно, при экспериментальном методе исследования каждый конкретный случай должен служить самостоятельным объектом изучения.

Папиллярные узоры пальцев рук – маркер спортивных способностей: дерматоглифические признаки формируются на 3-5 месяце беременности, не изменяются в течение жизни.

Поперечные профили набережных и береговой полосы: На городских территориях берегоукрепление проектируют с учетом технических и экономических требований, но особое значение придают эстетическим.

Механическое удерживание земляных масс: Механическое удерживание земляных масс на склоне обеспечивают контрфорсными сооружениями различных конструкций.

Термическое сопротивление стенки и загрязнений определяется по формуле

, (1.22)

где rзагр1 – загрязнение со стороны горячего теплоносителя и стенки, м 2 ∙К/Вт; rзагр2 – загрязнение со стороны стенки и холодного теплоносителя, принимаем по приложению Б15; δст – толщина стенки, м; λст – коэффициент теплопроводности стальной стенки, Вт/м∙К

Рассчитав коэффициент теплопередачи, рассчитываем температуры стенок tст1, tст2, проверяем отношение (Pr/Prст) 0,25 , если разница между рассчитанным и ранее принятым меньше 5%, расчет коэффициента теплопередачи считается законченным. Затем рассчитывается поверхность теплопередачи по уравнению теплопередачи. Принимаем запас поверхности 15 – 20 % и подбираем по приложениям Б12, Б13 теплообменник.

1.2. Примеры расчета теплообменников

1.2.1. Расчет кипятильника Задание

Рассчитать кипятильник для образования паров уксусной кислоты. Расход кислоты составляет 2,5 кг/с. Давление атмосферное. Обогрев ведется водяным насыщенным паром давлением 3,2 атм.

Рассчитываем количество тепла, необходимое для процесса кипения уксусной кислоты

где r2 – удельная теплота парообразования уксусной кислоты при температуре кипения; t2 = 118 C [3, 541], Дж/кг; G2 – расход уксусной кислоты, кг/c.

Q2 = 2,5 ∙ 400000 = 1∙10 6 Вт.

По давлению греющего пара [3, 548] определяем температуру греющего пара, t1 = 135 C.

Средняя разность температур теплоносителей равна t = t1 – t2 = 135 – 118 = 17 C.

Читайте также:  Ночной охотник влажный корм для кошек отзывы

Определяем предварительно поверхность кипятильника, для чего задаемся значением коэффициента теплопередачи, К = 300 Вт/м 2 ∙К.

F = = = 196 м 2 .

По поверхности (приложение Б13) выбираем кипятильник с длиной трубы Н = 3м.

Коэффициент теплоотдачи для конденсирующегося греющего водяного пара находим по формуле

1 = 1,21∙ λ1∙q -1/3 ,

где λ1 – теплопроводность конденсата, Вт/м∙К (таблица А22); µ1 – динамический коэффициент вязкости конденсата Па∙с (таблица А22); r1 – удельная теплота конденсации греющего пара при давлении 3,2 атм, Дж/кг (таблица А21); q – удельный тепловой поток, Вт/м 2 .

1 = 1,21∙ 0,68∙∙q -1/3 = 2,55∙10 5 ∙ q -1/3 .

Коэффициент теплоотдачи для кипящей уксусной кислоты находим по формуле

2 = b∙,

где b – коэффициент, определяемый следующим выражением

b = ,

где λ2 – теплопроводность кипящей уксусной кислоты, Вт/м 2 ∙К

[3, 561]; ρ2 – плотность кипящей уксусной кислоты, кг/м 3 , [3, 512]; μ2 – коэффициент динамической вязкости кипящей уксусной кислоты, Па∙с [3, 516]; σ2 – поверхностное натяжение Н/м, [3, 526]; ρп – плотность паров уксусной кислоты, рассчитывается по формуле

ρп = ρ=,

где М – мольная масса уксусной кислоты, кг/кмоль.

ρп = = 1,87 кг/м 3 ;

b = ;

2 = 0,087∙= 1,73∙q 2/3 .

Сумма термических сопротивлений стенки и загрязнений

Σrст = + rзагр.1 + rзагр.2,

где ст ­– толщина стенки, м; ст – коэффициент теплопроводности стали, Вт/м 2 ∙К [3, 529]; rзагр.1 и rзагр.2 – термические сопротивления загрязнений со стороны пара и уксусной кислоты, м 2 ∙К/Вт (приложение Б15).

Σrст = + += 3,88∙10 -4 м 2 ∙К/Вт.

Коэффициент теплопередачи равен

К = == =.

Удельная тепловая нагрузка равна

q = K∙t = .

Решаем уравнение относительно q

.

Это уравнение решаем графически, задаваясь значениями q (5000, 10000, 15000) и определяем величину Y. На графике (рисунок. 1.2.) строим зависимость Y(q). При Y = 0 находим q = 10200 Вт/м 2 .

Расчет термического сопротивления ограждающих конструкций

При нормативной влажности внутреннего воздуха жилых домов 55% наружные стены должны обладать такими теплозащитными характеристиками, чтобы влага, находящаяся в воздухе, не выпадала на внутренней поверхности стен в виде конденсата, а человек, находящийся в помещении, не переохлаждался в результате теплообмена с холодными наружными стенами. Исходя из этого, нормируются теплозащитные характеристики стены. Способность ограждений оказывать сопротивление потоку тепла, проходящему из помещения наружу, характеризуется сопротивлением теплопередаче R 0 . Согласно СНиП 2-3-79 «Строительная теплотехника» 1 сопротивление теплопередаче ограждающей конструкции следует определять по формуле

R 0 = 1/α в + R к + 1/α н ,

где α в — коэффициент теплоотдачи у внутренней поверхности ограждающей конструкции (табл. 7); α н — коэффициент теплоотдачи у наружной поверхности для зимних условий (табл. 8); R к — термическое сопротивление самой ограждающей конструкции.

Таблица 7. Коэффициент теплоотдачи у внутренней поверхности ограждающей конструкции

Таблица 8. Коэффициент теплоотдачи у наружной поверхности для зимних условий

При этом согласно СНиП 23-02-2003 для жилых зданий, лечебных и детских учреждений оптимальным считается такое сопротивление теплопередаче, при котором температура внутренней поверхности стены отличается от температуры внутреннего воздуха не более чем на 4 °С. Эта величина называется нормативным температурным перепадом и обозначается D tn ; измеряется она в °С. Для покрытий и чердачных перекрытий не должен превышать 3 °С, а для перекрытий над проездами, подвалами и подпольями — 2 °С.

Читайте также:  Капуста тушеная на зиму рецепты очень вкусно

Сопротивление теплопередаче каждого слоя ограждающей конструкции Rк показывает, насколько сопротивляется передаче тепла слой материала данной толщины; измеряется R к в м 2 ·°С/Вт. Чем выше эта величина, тем лучше теплоизоляция. Расчет ведется по формуле:

где δ — толщина материала, м; λ — коэффициент теплопроводности, Вт/м·°С, который характеризует конкретный материал или изделие из него. Чем он меньше, тем лучше материал сохраняет тепло. Производители обычно указывают расчетное значение коэффициента теплопроводности λ, определяемое в лабораторных условиях (табл. 9).

Таблица 9. Теплотехнические показатели некоторых строительных материалов и конструкций

Сопротивление теплопередаче многослойной конструкции определяют как сумму сопротивлений отдельных слоев:

При этом для многослойных конструкций следует вносить поправки на неоднородность теплоизоляционного слоя

где ΔR 1 — от неплотностей; ΔR 2 — от соединителей.

Для однослойных плит, соединенных встык, ΔR 1 = 0,10 м 2 ·К/Вт; для двухслойных с перевязкой швов ΔR 2 = 0,00 м 2 ·К/Вт. При применении стальных соединителей (связей):

  • для 4х∅4,5 мм: ΔR 2 = 0,20;
  • для 4х∅6,0 мм: ΔR 2 = 0,40;
  • для 4х∅8,0 мм: ΔR 2 = 0,85 м 2 ·К/Вт.

Поправку на соединители не учитывают, если:

  • они проходят через воздушную прослойку,
  • они соединяют деревянный каркас со стеной.

Величина, обратная R к , называется коэффициентом теплопередачи к; измеряется она в Вт/м 2 ·°С. Этот коэффициент свидетельствует о том, какой уровень теплоизоляции обеспечивает конкретная конструкция (например, стена или крыша): чем выше этот коэффициент, тем ниже теплоизоляционные свойства конструкции.

Удельные потери тепла 1 м 2 стены в ваттах Q можно подсчитать по формуле:

где Δt — разница между наружной температурой воздуха и температурой внутри помещения.

Необходимую толщину утеплителя вычисляют, исходя из минимально допустимого значения сопротивления теплопередаче всей конструкции R q min , которое принимается согласно строительным нормам для той или иной климатической зоны. Для этого следует просчитать термическое сопротивление каждого слоя стены, сложить полученные данные и сравнить с допустимым значением. Если расчетное сопротивление окажется ниже допустимого, следует увеличить толщину утеплителя.

Согласно СНиП 23-02-2003 «Тепловая защита зданий» нормативное значение сопротивления теплопередаче принимают в зависимости от градусо-суток района строительства. Количество градусо-суток отопительного периода D d составляет:

где t в — расчетная температура внутреннего воздуха (для жилых, общественных и административных помещений принимается 20 °С; для промышленных зданий — 18 °С); t оп — средняя температура отопительного периода города строительства, принимаемая при температуре наружного воздуха не выше 8 °С; Z оп — продолжительность отопительного периода, суток 2 .

Вычислив количество градусо-суток для конкретной местности, по табл. 10 можно определить минимальное сопротивление теплопередаче той или иной ограждающей конструкции.

Таблица 10. Нормируемые значения сопротивления теплопередаче ограждающих конструкций жилых зданий, лечебно-профилактических и детских учреждений, школ, интернатов, гостиниц и общежитий

Согласно ДБН В.2.6-31:2006 «Конструкции зданий и сооружений. Тепловая изоляция зданий» для наружных стен в первой, самой холодной, температурной зоне Украины R = 2,8 м 2 ·К/Вт; второй — 2,5 м 2 ·К/Вт; третьей — 2,2 м 2 ·К/Вт и четвертой — 2,0 м 2 ·К/Вт (табл. 11). Нормируемое сопротивление теплопередаче наружных стен для некоторых регионов России приведено в табл. 12.

Таблица 11. Минимально допустимые значения сопротивления теплопередаче ограждающей конструкции жилых и общественных зданий в зависимости от климатической зоны Украины

Таблица 12. Нормируемое сопротивление теплопередаче наружных стен из условия энергосбережения для некоторых регионов России

Комментировать
0 просмотров
Комментариев нет, будьте первым кто его оставит

Это интересно
No Image Строительство
0 комментариев
No Image Строительство
0 комментариев
No Image Строительство
0 комментариев
No Image Строительство
0 комментариев
Adblock detector